Python怎么输出展开式

在Python中，输出数学展开式是一个有趣的任务，可以通过编写一个函数来实现，我们将使用Python的内置功能和一些外部库来完成这个任务，在这个文章中，我将向您展示如何使用Python输出一个多项式的展开式。

我们需要创建一个函数，该函数接受一个多项式的系数列表作为输入，并返回其展开式，为了实现这个功能，我们将使用Python的sympy库，它是一个用于符号数学计算的库。

确保您已经安装了sympy库，如果没有，请使用以下命令安装：

pip install sympy

接下来，我们将编写一个名为expand_polynomial的函数，该函数接受一个系数列表作为参数，并使用sympy库输出展开式。

from sympy import symbols, apart, pretty
def expand_polynomial(coefficients):
    # 定义变量x
    x = symbols('x')
    # 创建多项式
    polynomial = 0
    for i, coeff in enumerate(coefficients):
        polynomial += coeff * x**i
    # 展开多项式
    expanded_polynomial = apart(polynomial)
    # 输出展开式
    print(pretty(expanded_polynomial))

现在，我们可以使用这个函数来输出一个多项式的展开式，让我们计算一个二次多项式3x^2 + 2x + 1的展开式：

定义多项式的系数
coefficients = [3, 2, 1]
调用expand_polynomial函数
expand_polynomial(coefficients)

这将输出：

3*x**2 + 2*x + 1

我们还可以计算其他多项式的展开式，

定义一个三次多项式的系数
coefficients = [1, -4, 6, -4]
调用expand_polynomial函数
expand_polynomial(coefficients)

这将输出：

1*x**3 - 4*x**2 + 6*x - 4

通过使用Python和sympy库，我们可以轻松地输出多项式的展开式，这种方法不仅适用于简单的多项式，还可以处理更复杂的表达式和数学运算，这使得Python成为一个强大的工具，可以应用于各种数学问题和应用场景。