冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法，它的基本思想是通过重复遍历待排序的数列，比较相邻的两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来，遍历数列的工作是重复进行的，直到没有再需要交换的元素为止，这意味着该数列已经排序完成，由于排序过程中较大的元素会逐渐移到数列的末端，这个过程就像气泡从水底升到水面一样，因此得名“冒泡排序”。
冒泡排序的算法步骤如下：
1、比较相邻的元素，如果第一个比第二个大（升序排列），就交换它们两个。
2、对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4、持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
冒泡排序的时间复杂度为 O(n^2)，n 是数列的长度，由于冒泡排序的效率在最坏的情况下是平方级别的，因此它通常不适合在数据量较大的情况下使用，对于小型数据集或基本教学目的，冒泡排序仍然是一个简单且易于理解的选择。
下面是一个使用 Python 编写的冒泡排序算法示例：
def bubble_sort(arr):
n = len(arr)
# 遍历所有数组元素
for i in range(n):
# i 个元素已经到位，不需要比较
for j in range(0, n - i - 1):
# 交换如果元素比后一个元素大
if arr[j] > arr[j + 1]:
arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
示例
arr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
print("原始数组：")
print(arr)
bubble_sort(arr)
print("排序后的数组：")
print(arr)
在这个示例中，我们首先定义了一个名为 bubble_sort 的函数，它接受一个待排序的数组作为参数，我们通过两层循环遍历数组中的每个元素，并在需要时交换它们，这个过程会一直进行，直到数组完全排序。
冒泡排序的主要优点是它的原理简单易懂，实现起来也非常容易，由于其效率较低，所以在实际应用中，通常会选择其他更高效的排序算法，如快速排序、归并排序等。